圆周运动 by cos

提示：这个 app 展示了一个围绕着原点旋转的球. 首先您要设置球的颜色：可以是 yellow, blue, violet 甚至是 rgba(255,255,255,0.5). 然后再在“物块直径”里设置它的尺寸（5 到 30）. 周期描述一个球旋转一周所需要的时间，单位是秒. X半轴和Y半轴对应着长短半轴，这个设定的最大值由您的窗口大小决定. 注意当两个值相同的时候，物块会做匀速圆周运动. 不过不要担心 ，这些值都已经自动填好了，所以您可以直接点击“确定”.
提示2：负的周期值可以产生一个逆时针旋转.
提示3：您可以通过拖动小球来改变它的初始位置！

对于椭圆运动：将围绕设置为“原点”可以居中小球的轨道. 您可以将它设置为“焦点”从而使小球围绕着焦点的一个旋转， 这样看着更加真实. 注意这个选项在圆形轨道下不起作用.

您可以通过差值来在每秒钟线性地改变周期/半轴长/旋转角. 比如设置X半轴差为 10 可以让小球的X半轴每秒增加 10px（直到它撞到设定好的边界——2 倍的容器宽） 这让小球看起来越来越扁. 您可以尝试其他区域来看看会发生什么. 当然，此时小球就不再做匀速运动了.

小球的轨迹用一个以 t（时间）为参数的参数方程来描述： x(t) = Rx(t)⋅cos(𝜔(t)⋅t-𝜑) = Rx(t)⋅cos(2π/T(t)⋅t-𝜑) y(t) = Ry(t)⋅sin(𝜔(t)⋅t-𝜑) = Ry(t)⋅sin(2π/T(t)⋅t-𝜑) 加上小球所在容器的修正. 其中 Rx 或 Ry 为X半轴或Y半轴且 Rx(t) = Rx₀+t⋅ΔRx, Ry(t) = Ry₀+t⋅ΔRy, T 为周期且 T(t) = T₀+t⋅ΔT, 𝜑 是初相.

使用旋转矩阵作用到它可以旋转小球的轨迹，其中 α(t) = α₀+t⋅Δα 为偏移角： rotated[x, y](t) = [x(t)⋅cosα-y(t)⋅sinα, x(t)⋅sinα+y(t)⋅cosα]